题目描述

组合数C_n^mC​n​m​​表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：

C_n^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}C​n​m​​=​m!(n−m)!​​n!​​

其中n! = 1 × 2 × · · · × n

小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足C_i^jC​i​j​​是k的倍数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。

接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。

 

输出格式：

 

t行，每行一个整数代表答案。

这道题可以暴力50（分数约分）

但如果细心观察结果

可观杨辉三角

1.当m>n时多余的m无意义

2.当m=n时m可看作n

3.当m<n时只取到min(m,i)

例如

m=2，n=4

1

1 1

1 2 1

m=2,n=2;

1 

1 1

1 2 1

m=2,n=1;

1 

1 1

1 2

由杨辉三角递推公式可预处理所有的组合数结果

因而处理时边处理便取摸

但单词询问如果每次都找一遍就炸天了

所以我们要用到一个神奇的东西前缀和

（orz zzy 我只写了一个o（n）查询他写了一个o（1）查询的）

#include
     
      #include
      
       using namespace std;int n,m;int f[2005][2005];int sum[2005][2005];int T,k;int main(){    cin>>T>>k;    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=2000;i++)        {            for(int j=1;j<=i;j++)                {                    f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%k;                    sum[i][j]=sum[i][j-1];                    if(f[i][j]==0)sum[i][j]++;                }        }//    cin>>n;//    for(int i=1;i<=n+1;i++)//        {//            for(int j=1;j<=i;j++)//            cout<
       
        <<' ';//            cout<
        
         0)        {            T--;            scanf("%d%d",&n,&m);            int ans=0;            for(int i=1;i<=n+1;i++)                ans+=sum[i][min(i,m+1)];            printf("%d\n",ans);        }                }////orz%%%%%%%%zzy  for(int i=1;i